Đặng Thái Sơn sinh ra trong gia đình có truyền thống nghệ thuật, cha là nhà thơ, nhạc sĩ Đặng Đình Hưng còn mẹ là nghệ sĩ piano Thái Thị Liên. Hai anh chị của ông là Đặng Hồng Quang (con riêng ông Hưng) và Trần Thu Hà (con riêng bà Liên) cũng đều đi theo nghiệp dương cầm. Từ bé, Đặng Thái Sơn học piano với mẹ.

Năm 1965, ông bắt đầu học nhạc tại Nhạc viện Hà Nội (lúc đó dời sang huyện Yên Dũng, thuộc tỉnh Hà Bắc cũ, trong địa phận tỉnh Bắc Giang ngày nay, cách Hà Nội 70 cây số). Không sống gần cha nhiều nhưng ông chịu ảnh hưởng từ cha rất lớn.[1]các bản nhạc nổi tiếng của ông mang phong cách hơi hướng cổ điển.